“Bir ilim adamı ya kendinden önce kimsenin tesbit edemediği bir konuda eser kaleme alır, ya da kendinden önceki ilim adamlarının kapalı bıraktığı konuları açıklar, kolaylaştırır ve anlaşılır kılar, veya daha önce yazılmış eserlerde bulunan eksiklikleri giderir, yanlışları düzeltir”
“Önemli sayıların keşfi için güç veren Allah’a şükürler olsun.
Aslında, herşeyi yansıtan, aksettiren insanın hesaplama ihtiyacıdır. Ben herşeyin rakam içerdiğini keşfettim ve ben rakamın birimleri birleştirmekten başka birşey olmadığını keşfettim. Bu nedenle birlikte bütün sayılar ifade edilir. Bununla beraber ben bütün sayıların, ona kadar olan rakamların türetilmesiyle tanzim edildiğini keşfettim.”
Ana Kavramlar: Matematik, trigonometri, cebir, logaritma, algoritma, algoritmik düşünce sistemi, karizma, sıfır, 2`lik (binary) sayı sistemi, şey, x, hiç, yokluk
El- Harezmî (tahmini M.S. 780-850)
Matematikçi ve astronom Muhammed bin Musa el- Harezmî (tahmini M.S. 780-850) tıpkı Biruni gibi o da Özbekistan-Türkmenistan sınır bölgesindeki Harizm yöresinden geldiğinden ‘el- Harezmî’ adıyla bilinir.
Birçok keşfinden biri olan algoritma hâlâ adının çarpıtılmış biçimiyle kullanılırken,‘algebra’ (cebir) adı ise doğrudan doğruya matematik konusundaki ünlü kitabından gelmektedir.
Astronom el- Harezmî Hint rakamları (ve sıfır kavramı) kullanımının yararlarını diğerleriyle kıyaslayan bir kitap yazarken, başkaları da iyi fikirler bulmak için Hint geometrisini, astronomisini ve hatta takvim sistemlerini araştırıyorlardı.
Orta Çağ’ın bu ünlü bilgininin eserlerinde 1’den 9’a kadar olan rakamların yanı sıra sıfır(0) rakamını da kullanmış olması, bilim çevrelerince matematik bilimine getirdiği en büyük yenilik olarak kabul edilir.
Kendisi bir Türk-İslam Matematikçisidir.
Tam adı Ebu Abdullah Muhammed Bin Musa el- Harezmî olan bu büyük bilim adamı, Horasan’ın az kuzeyinde Harezmî bölgesinin Hive şehrinde 780 yılında doğmuştur. Harezmî, Harzem Türküdür ve müslümandır. Harezm’de temel eğitimini alan Harezmî gençliğinin ilk yıllarında Bağdat’taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. Dönemin bilgi merkezi ve şehri olan Bağdat’a ilim öğrenmek için gitti. Burada kıymetli İslam âlimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Daha sonra da Bağdat’ta bulunan Bilim Akademisi Darülhikme’de görev alan Harezmî matematik, coğrafya ve astronomi dallarında çalışmalar yapmıştır.
Zamanın Abbasi halifesi Me’mûn’dan (813-833) büyük yardım ve destek gördü. Me’mûn kurduğu Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi’nin idaresini Harezmî’ye verdi. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt’ül Hikmet’de (Bilgeler Evi) görevlendirilir. Böylece Harezmî, Bağdat’ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşmuş. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.
El- Harezmî; Latince’de “Alkhorizmi”‘ye, buradan “fisime” ‘ye ve son olarak Fransız’ca Algorithme ‘a dönüşmüş ve bildiğiniz Algorithma’yı “Batı” kendine maletmiştir.
Bağdat bilim ortamında kısa zamanda üne kavuştu. Şam`da bulunan Kayisun Rasathanesi`nde çalışan bilim heyeti ve Sincar Ovasına yer kürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için giden bilim heyetinde bulundu. Afganistan üzerinden Hindistan`a giden bilim heyetine başkanlık yaptı.
Bütün ihtiyaçları Halife tarafından karşılanan Harezmî, Bağdat’ta ve seyahatlerinde matematik, astronomi ve coğrafya alanında kıymetli araştırmalar yaptı.
70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.
830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluylaHindistan’a gitti. Halifenin isteğiyle Bağdat’taki Şamasiye ve Şam’daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi. Harezmî, Batlamyus’un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini verdi.
Matematik alanına Cebir kavramını sokan Harezmî ilgi duyduğu matematik, coğrafya ve astronomi dallarında da birçok eser yazdı.
Galileo’dan 700-800 yıl önce Halife Memun’un talimatıyla Harezmî’nin başında olduğu 71 Müslüman matematik coğrafyacı dünyanın bugünkü şeklini bir küre olarak ortaya çıkarmışlardır.
Rönesans ortalarına kadar Avrupa’da yazılmış bütün aritmetik kitaplarının kaynağı Harezmî’nin (780-850) “Hesab-ı Hindi”si değil mi?
Descartes’tan 705 yıl önce cebir üzerine kitap yazan; “sıfır“ı matematiğe kazandırarak ondalık sistemi işlevsel kılan ve hesap metodunu konu eden ilk bilgin olan Harezmî, 850 yılında Bağdat’ta 70 yaşında vefat etmiştir. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
Sıfır Kavramı
Sıfır rakamı Müslüman Türklerin buluşu denilerek uzun süre Avrupa’da yasaklanmış ve kilise tarafından aforoz edilmiştir.
Gerek Kabalistler gerekse Pisagor evrendeki her şeyin karşılığını rakamlarla açıklamışlar, ancak bir şeyin karşılığını hesap edememişlerdi. Hesap edemedikleri o bir şey aslında “bir şey” de sayılmazdı.
Yokluk! Olmayan bir şey nasıl işaretlenecekti?
Bu rakamı dünyaya matematik tarihinin en büyük bilim adamı olarak tanımlayabileceğimiz bir Özbek Türk’ü Harezmî (780–850) hediye ediyordu: “Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz. Boş kalmaması için bir dairecik koy!”
Mısır Piramitleri yapılmış, Maya, İnka medeniyetleri matematikte çok ileri gitmiş, 2012 tarihinde bitecek olan muhteşem takvim meydana getirilmişti. Ancak bunlar yapılırken “0″ rakamı kullanılmamıştır. Çünkü bu rakam bilinmiyordu.
İlk olarak Hindistan milattan 300 yıl önce sayı ifadelerini rakamlamaya başlamıştı. 6. yüzyıla doğru haneleri sağdan sola doğru olan, 1′den 9′a kadar rakamlar ortaya çıktı. Bu rakamlar 660 yıllarında Hindistan dışında da tanınmaya başlandı.
“Sıfır” en son bulunan rakam olmuştu. Sıfır’ı gösteren daire gökyüzünü, uzayı, sonsuzluğu simgeliyordu. Bilinen en temel şekillerden birisiydi.
Sıfırın insanlık kültürüne katılmasının yazının icadından 4800 yıl sonraya rastlayabildiğine dikkat çekmek gerekir! Tarihe dikkatlice bakarsak hiçbir kültürde sıfırla ilgili bir sembol göremeyiz:
İlk çağlarda sayılar, kil tabletler üzerine çizikler, ağaç dallarına çentikler yapılarak ifade edilmiştir. Eski Mısır’da rakamlar, bazı şekillerin yan yana gelmesiyle belirtiliyordu: 1 için “I”, 10 için “^”, 100 için “?”, “Çengel işareti” gibi. Eski Mezopotamya’da ise 1 yerine “D” harfi, 10 yerine “0″ (yuvarlak) vb. şekiller kullanılıyordu. Eski Mısır ve Mezopotamya’da da “sıfır” rakamını gösteren sembole rastlanmamaktadır.
Romalılarda harflerle gösterilen Romen Rakamlarını hepimiz biliyoruz: 1 “1″, 5 “V”, 10 “X”, 50 “L”, 100 “C”, 500 “D”, 1000 “M” gibi Romen rakamları da sıfır ve basamak sistemi ihtiva etmediğinden aritmetik işlemlere uygun değildir. Nitekim Roma’da, Forum meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütununda 2.200.000 sayısını belirtmek için, 22 adet yüz bini gösteren sayı işareti oyulmuştur. O devirde bu miktarı belirtmek için daha iyi bir işaret yoktu.
Harezmî’nin bulduğu rakam Arapça “hiç”, “boşluk” anlamında “sifr” olarak adlandırıldı ve çember, yuvarlak olarak şekillendirildi: Harezmî’nin buluşu bir müddet sonra o zamanın en büyük medeniyeti Endülüs’e oradan da Avrupa’ya geçti.
İlk başlarda sıfırın birçok Avrupa ülkesinde kullanımı yasaklandı. Avrupalılar sıfırın içinde bir şifre gizlendiğini düşünüyorlardı.
Sevan Nişanyan Çağdaş Türkçenin Etimolojik Sözlüğü’nde kelimenin etimolojik kökenini hakkında şu bilgileri veriyor; Arapça Sifr (Sfr); Arapça sözcüğün matematikteki anlamı hiç, boşluk, sıfır sayısı, Fransızca chiffre, İngilizce cipher, Almanca ziffer biçimlerinde Arapça’dan alınmıştır.
Arapça Cifr kelimesi Fransızca’ya chiffre “şifre” olarak geçti. Çoğul olan Sefirot sözcüğü İbranice’de “sayılar” anlamına gelmektedir. Sözcüğün tekil biçimi “Sefira”dır yani “şifre”. Bu benzerlikler ilginç değil mi?
Sıfırın Avrupa’ya girişi böylece cebir taraftarlarıyla “Arap rakamlarını kullanan Avrupalılar”, abacı sayı tahtası kullanan grup “eski Yunan-Roma hesap sistemini savunan ve kilise tarafından destek görenler” arasında bir çatışmaya yol açmıştı.
Sıfıra şifre ismi verilmesi, sıfırla işlem yapmanın yasak olduğu, yapanın yakılma cezasına çarptırıldığı ve bu nedenle işlemlerin büyük bir gizlilik içerisinde yapıldığı dönemlere işaret eder.
Sıfır şeytanın rakamı olarak suçlanıyordu. Ardından bir Türk bulduğu için “barbarların icadı” olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir kararnamede, İtalyan Floransa kambiyo loncalarının, “sıfır“ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: “Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir.”
Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kâğıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı Tüccarlar yoğun bir biçimde Araplardan gelen sıfırrakamını kullandılar. Çünkü sıfır olmadan, sadece Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen hemen imkânsızdı.
1 rakamı tek bir şeye karşılık gelir, 2 rakamı iki şeye. Peki, sıfırın karşılığı nedir? Hiç mi? Peki o zaman hiç nedir? Hiç’i gözümüzde nasıl canlandırabilirdik?
Taşkın Tuna, “Uzayın Sırları” adlı eserinde sıfır hakkında şunları söylüyor: “yok ifadesini insan zihninin tam olarak kavraması çok zordur. Çünkü ‘yok’luk, ancak ‘var’lığa göre tanımlanan bir kavramdır. Yok’luğu tarif edecek bir kelime, onu belirleyecek bir sıfat da yoktur. Yokluğu matematikteki sıfır kavramı ile de tanımlamak imkânsızdır. Sıfır, var olmayan bir kemiyetin (nitelik) adıdır. Yoklukta nitelik ve nicelik de olmadığından sıfırkavramı da kullanılmaz. Bu durumda, Big Bang’ten ‘önceki zamanda’ neler olduğu sorusu, mantık dışıdır. Çünkü zaman da Big Bang ile yaratılmıştır. Maddenin yaratılmaya başladığı ‘an’ zamanın da yaratıldığı ‘an’dır. Evrenin yaşı 15 milyar yıl ise, ’30 milyar yıl önce ne vardı?’ sorusu hiç anlamı olmayan bir soruşturmadır. Çünkü 30 milyar yıl önce ‘zaman’ yoktu ki, ‘ne vardı’ sorusuna bir cevap arayalım.”
“Sıfır” yani “yokluk” aslında olmayan bir kavram. Sıfırın ortaya çıkması için mutlaka bir işlem yapmak gerekiyor. Bir’den bir’i çıkardığınız zaman ortada sıfır kalıyor. Yani sıfırın olması için mutlaka bir işlem gerekli. Diyelim ki, bir altından bir altını çıkardık sonuç sıfır. Peki, o altınlar ne oldu? Duruyorlar, onlara bir şey olmadı. Ancak ortaya bir sıfır çıktı, daha doğrusu ortaya “hiçbir şey” çıkmadı, zira sıfır aslında “hiç bir şey”. “Sıfır“, yani “mahiyeti olmayan” bir sayı çıktı ortaya.
Pekâlâ, sıfır gerçekten mahiyeti olmayan bir sayı mı?
Bir “1″ rakamının sağına sıfır “0″ ekleyelim. “10″ oluyor, yani sayının değerini on kat arttırıyor. İki sıfır koyunca ” 100″ oluyor ve değerini yüz kat arttırıyor. Veya bir “1″ rakamının soluna bir “0″ koyalım. “01″ oluyor yani bu rakamın değerini on kat düşürüyor. İki sıfır eklediğimizde ise “001″ olup değerini yüz kat düşürüyor. Bu rakama siz, “mahiyeti yok!” diyebilir misiniz?
Sıfırın icadı, ateşin ve tekerleğin keşfi gibi, insanlık tarihindeki en önemli birkaç büyük buluştan birisi olarak görüldü.
İnsan zekâsı sıfır diye bir mevhum keşfetmiş ve bundan ürkmüştür. Sıfır aslında “hiç” bile değildi, eksiler âleminin sonu ve bu âlemden artılar âlemine geçişin de sınırıydı. Çünkü rakamlar sıfıra kadar düştükten sonra eksi olarak ifade ediliyordu. – 5 gibi. Bambaşka bir âleme geçiliyordu. Adeta, dünya ve ahiret gibi.
Bu rakamın matematikte kullanılması Avrupa’da uzun süre tartışıldı. Çoğu kimse bu rakamın matematiğe dâhil edilmesiyle insanlığın gerileyeceğini iddia ettiler. Bilim adamları sıfırın bu şekilde kullanılmasına karşı çıktılar.
Albert Taylor Bledsoe sıfır hakkında şunları söylemektedir: “Sıfır: matematiği doğru yoldan en ziyade uzaklaştıran ve hakikate ulaşmasını engelleyen işaretlerin biri ve belki birincisidir.”
Rakam Yazma Sistemleri
Bilindiği gibi Milat’tan 3000 yıl önce Geldaniler rakam yazma sistemine sahiptiler ve bunlar boş yeri belirtmek için bir sembol geliştirmişlerdi. Prof. Dr. Hamid Dilgan, Muhammed İbn-i Musa el-Harezmî adlı eserinde Geldanîlerin kullandıkları bu sistemle ilgili olarak şu bilgileri verir:
“Meselâ onlar 5 yazmak için 1 işaretini beş kere tekrar ederlerdi, 47 yazmak için de 4 tane 10 işareti ve 7 tane 1 işareti kullanırlardı. Onların sayma ve yazma sistemlerindeki taban 60 olduğundan (yani 60, onların ikinci mertebeden birimlerini teşkil ettiğinden) 64 rakamını yazmak için de şöyle düşünmüşlerdi: Bir tane 1 işareti ve biraz aralık ile 4 tane 1 işareti yazmak…
Mısırlılara gelince, onlar 7 muhtelif işaretle (1, 10, 100,1000 …) bütün rakamları yazıyorlardı, sıfırı kullanmak itiyadında (alışkanlığında) değildiler. Meselâ 321 yazmak için 3 tane 100 işareti, yanına 2 tane 10 işareti ve bunun da yanına bir tane 1 işareti yazarlardı. Yunanlılar, rakam (işaret) yerine alfabelerinin harflerini kullanırlardı…”
Roma Rakamları:
I(1), II(2), III(3), IV(4), V(5), VI(6), VII(7), VIII(8), IX(9), X(10), XX(20), XXX(30), XL(40), L(50), LX(60), LXX(70), LXXX(80), C(100), D(500), M(1000).
Roma rakamlarını bu şekilde sıraladıktan sonra aradaki farkın görülmesi için 1888 sayısını yazacak olursak, Roma rakamları ile MDCCCLXXXVIII gibi bir şey yazmamız gerekecek ki, bu sisteme göre bir çarpma işlemini yapmaya kalkıştığımızda, işlemin içinden çıkmamız bilmem mümkün olur mu?
Sıfır Kavramı ve HAREZMİ
Sıfırın mucidi HAREZMİ’dir.
HAREZMİ ile başlayıp MATURİDİ ile devam eden ilklerdeyiz. Harezmî ile başlayan imanda akıl/akılda iman çizgimiz Maturidi ile devamlılık kazanmıştır
En erken tarihli düşünürümüz Musa El Harezmî (780-850) dir.
Horasan-İstanbul kadim bir hattır.
Ayasofya (İstanbul) ve Kutadgu Bilig (horasan) in anlamları aynıdır; KUTSAL BİLGİ.
Büyük İskender’in MÖ 334 yılında Asya Seferi ile yöneldiği hat çok kültürlü bir hattır; İskender de o hattan Hindistana kadar gitmişti..
O hatta meridyen 0 (Ayasofya İstanbul) ve sıfır ( Harezmî horasan) vardır.
Büyük İskender’den 1000 yıl sonra ise, bu sefer aynı hat ters istikamette de faal olmaya başlamış, Horasan üzerinden Bağdat’a, İstanbul’a ve Avrupa’ya bilgi akışı başlamıştır. Harezmî zamanında, Bağdat Batı ve doğuyu, Hint’i ve Akdeniz’i birleştiren felsefi düşünsel çalışmaların merkezi haline gelmişti.
Rahmetli Erbakan ”Sıfır’ın patenti için batıdan bedel istesek bize 10 Newyork, 15 Paris, 20 Londra verseler borçlarını ödeyemezler” sözü aslında ziyadesiyle sıfır ve önemi konusunu açıklamaya yetiyor.
Harezmî, sistemli bir şekilde cebir konusunda ilk defa yazılan El-Cebr ve’l-Mukabele adlı eseriyle ilkel durumdaki cebiri canlandırıp, bütün çözüm yollarını tamamen geometrik düşüncelerle temellendirmiş ve sistematik bir şekle sokmuştur.
‘Sıfır’ yani ‘yokluk’ aslında olmayan bir şeyin ifadesi. Sıfırın ortaya çıkması için mutlaka bir işlem yapmak gerekiyor. Bir’den bir’i çıkardığımız zaman ortada sıfır kalıyor. Yanisıfırın olması için mutlaka bir işlem gerekli. Diyelim ki, bir altından bir altını çıkardık; sonuç sıfır. Peki, o altınlar ne oldu? Duruyorlar, onlara bir şey olmadı. Ancak ortaya birsıfır çıktı, daha doğrusu ortaya ‘hiçbir şey’ çıkmadı. “Sıfır”, yani “mahiyeti olmayan” bir sayı çıktı ortaya.
Latin rakamlarıyla (Harf kaynaklıdır) matematik yapmak imkânsızdı. El Harezmî “sıfır“ı bulan kişi olarak tüm modern matematiğin babasıdır. Cebir ilmini keşfeden odur. Logaritma onunla var bugün. Diğer matematik ilimleri olduğu gibi.
Paramızda, sınav notlarımızda ya da bilgisayarımızın kodlarında (Biliyoruz ki bilgisayarlar ikilik sistemi kullanır. Yani sadece 1 ve 0.. O yüzden sıfır olmasa bugün bilgisayar denilen bir nesneyi kullanmamız imkansıza yakın bir güçlükte olurdu) sıkça rastladığım sıfırsayısını kime borçluyuz dersiniz? Şu sözcüklere bir kulak verin:
Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz.
Boş kalmaması için bir dairecik koy!
İşte böyle diyor Harezmî; Hint hesabını anlatan ve Latinceye tercümesi yapılan ikinci yapıtında.. Yani ‘Kitab al-Muhtasar fil Hisap al Hind ‘de.
1’den 9’a kadar olan sayı sisteminin ve sıfır sayısının Avrupa’da kullanılması, Harezmî’nin eserinin Avrupa dillerine çevrilmesinden sonradır. Bu tarihe kadar Avrupa’da Roma rakamları denilen rakam sistemi kullanılmaktaydı ki, bunlarla matematik biliminin gelişmesi imkânsız denecek kadar zordu.
Şunu belirtmekte fayda var ki sıfırın varlığını ilk kez Hintliler hissetmiş ve rakamları yazarken sıfır yerine boşluk kullanmışlardır. Bu ise hiç de pratik değildir. Ancak ona bir sembol veren ve kimlik kazandıran ve eserinde
” 9 rakam ve bu yeni sembol ile tüm işlemleri yapmak mümkündür”
Diyen Harezmî sıfırın gerçek kaşifidir. Yani sıfırı diğer rakamlara ekleyerek onluk sistemi tamamlayan adamdır o. Böylece Hintlilerin sunya dediği sıfır, İslam bilim dünyasında içi boş anlamına gelen es-sıfır ile gerçek kimliğine kavuşmuş ve Avrupa’ya olan yolculuğuna başlamıştır. Almanlar ona ziffer, Fransızlar chiffre adını vermişlerdir.Yalnız sıfırın Fransızca isminde çok ilginç bir husus vardır. Chiffre aynı zamanda şifre anlamına da gelmektedir. Acaba sıfırdaki muhteşem gücü hisseden Fransızlar onda gizlenmiş olan şifrenin ne olduğunu mu düşünüyorlar dersiniz.
Harezmî, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve yöntemlerini tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmî, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez ‘cebir’ adı altında sistemleştirdi.
Matematiğin ilk eylemi sayı saymak… Sayı sistemi oluşmaya başladığında insanlar çok uzun süre sadece 1 ve 2’yi bildiler. Sıfırın bulunması ise çok daha sonra. İnsanlık yüzyıllarca sıfırsız yaşadı.
Onu ilk bulan Hintliler. Bu kavramı İslam dünyasına sokan ve hesap yapmak için ilk kullanan insan ise Harezmî.
Cebir Kitabı’nın “Onlu sayıların Tanımı”na ayrılan birinci bölümünde şöyle diyordu Harezmî:
“Halk hesaplamadan genellikle ne bekler?, diye düşündüğümde, gördüm ki her zaman beklenen ‘sayı’dır.”
Ve “Kitâbu’l-Hisâbi’l-Hind”, yazılmaya başlandı. Eser, bugün bizim aritmetikte dört işlem dediğimiz toplama, çıkarma, çarpma ve bölme türünden işlemleri konu ediniyordu.
Hint rakamlarının ve ondalık sayı sisteminin İslam dünyasına girişi bu eserle gerçekleşti. Tıpkı Cebir kitabı gibi bu eseri de Batı Rönesans’ının ortalarına kadar bütün aritmetik kitaplarının ana kaynağı oldu.
Harezmî’nin bu iki önemli matematik eseri sayesinde Batı’da Romalılardan beri yürürlükte olan harf-rakam ve hesap sistemi yerine Harezmî tarafından mükemmelleştirilen Hint rakam ve hesap sistemi geçmeye başladı.
Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayıların yazılabileceğini Harezmî’nin kitabını Latinceye çevirirken fark eden İtalyan matematikçi Fibonacci, “Abaküs Kitabı”na Avrupa için oldukça garip ve anlaşılmaz gelecek olan şu cümle ile başlıyordu: “Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayılar yazılabilir.”
Ve insanlık sayı saymayı öğreniyor. Sayı sistemini ve hesap sanatını sistematik bir şekilde anlatan Harezmî sayesinde…
Matematik alanında cebirin temeli olan çalışmalarda bulunmuştur. Bugünkü elektroniğin temeli olan 2`lik (binary ) sayı sisteminin temelini ve sıfır (0) ı bulmuştur. Cebir sözcügü “El-Kitab`ül-Muhtasar fi Hisab`il Cebri ve Mukabele” yani ( cebir ve denklem üzerine kitap ) tan gelmektedir.
Matematik alanındaki çalışmaları cebrin temelini oluşturur. Bir dönem sayı ifade etmek için harf ve hece yerine basamaklı sayı sistemini kullandığı da belirlenmiştir. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele kitabı matematik alanında birinci ve ikinci dereceden bilinmeyenli denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk kitaptır. Bu nedenle Harezmî Cebirin babası olarak bilinir.
Matematik’te ilk kez sıfırı kullanan Harezmî, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin yollarını buldu.
ALGORİTMİK düşünce sistemi: El Harezmî’den Modern Bilgisayar Programlama dillerine
Türkçe, sentez oluşturmak için kolay bir dildir. Hiçbir sessiz harf ya da kafa karıştırıcı ikili ünlüler yoktur. Her harfi telaffuz edilmektedir. Bu nedenle, dünya düzeyinde, Türkçe, bilgisayar konuşma sentezleyicisi için bir rüyanın gerçek olması durumudur. (Being Digital, 1995 Nicholas Negroponte, Londra,)
El Harzemi, bugünkü bilgisayar programcılığının temelini atan düşünce sistemini kuran ilk kişidir. O, bu kendi isminden doğan düşünce sistemi olan algoritmik düşünce sistemiyle programcılığın temelini atmıştır. Peki, El Harzemi, bugünkü bilgisayar programcılığının temelini atan algoritmik düşünceyi nasıl oluşturdu?
Bunu anlamamız için ilk önce ALGORİTMİK düşünce sistemi nedir onu anlamamız lazım.
Kısaca algoritmil düşünce şunları içeriyordu ki kim bunları yaparsa başarı oranı yükseliyordu.
1-Neyi yapacağına karar ver.
2-Nasıl yapacağına karar ver.
A-Süreci doğru yerlerden kır.
B-Kırılan aşamaları doğru sırala.
C-Aşamaların sürecini belirle.
3-Harekete Geç.
(Bunu doğru olarak kim uygularsa başarıyı mutlaka yakalıyor.)
El Harezmi, logaritma da denen matematiksel düşünce sisteminin de babasıdır. Matematik, o ve onun çağında yetişenler tarafından asla İslam’dan kopartılmadı. Matematik İslami bir bilim dalı olarak okutulduğu için varlıkların arasındaki aklı yani Allahın sonsuz aklını görerek Müslümanları ilerletiyor ve teknolojik gelişmelerde ileri tutuyordu.
Bilgisayar teknolojisinin babası da EL HAREZMİ ya da (HARZEMİ) dir.
Harezmî, çağına göre üstün özellikler taşıyan eserler meydana getirmiştir. Bu eserlerin günümüz matematikçilerini bile hayrete düşüren yönleri vardır. Mesela, açıların ‘’Sinüs’’ gibi trigonometrik fonksiyonlarla ifade edildiğini gösteren tabloları oluşturmuştur.
Tüm dünyaya isminin Latince telaffuzunu “Algoritma” olarak söylettiren bu Müslüman Türk âlimi, cebir matematiğinin de kurucusudur.
Zaten, cebir kelimesi de Harezmî’nin (El Kitab’ül Muhtasar Fi Hisab’il Cebri ve’l Mukabele) “Cebir ve denklem hesabı üzerine özet kitap” adlı eserinden gelir.
Harezmî, cebir denklemlerinin çözümünde kare ve dikdörtgen şekillerden yararlanır. Denklem çözümlerinde bu geometrik şekilleri kullandığından, denklemlerde hep artı işaretli terimler göz önünde tutulur. Kare, bilinmeyeni, dikdörtgen ise bilinmeyenin sabit bir katını temsil eder.
Denklem çözümleri daima pozitif değerler içindir. Harezmî, ikinci dereceden denklemlerin çözülmesi için geometrik modeller kullanır. Fakat bu çözümleme yöntemleri, ne acıdır ki Türkiye’de hiç bir ders kitabında gösterilmez.
İkinci derece denklemlerin çözümünü çok sade, anlaşılır ve sistematik bir biçimde ele almıştır. Çözümleri sistemli bir sıra ile vermiş olması, ‘Algoritma’ yönteminin ortaya çıkmasını sağlamıştır. Günümüz dünyasının vazgeçilmezi bilgisayarların programlama dilleri, Harezmî’nin Algoritmik yöntemleri esas alınarak yazılmaktadır.
Dolayısı ile günümüz programcılığının ve daha birçok matematiksel sistemin temelinde, Harezmî’nin olduğunu söylemek mümkündür.
Aktarma ve kısaltma bilimi adını verir çalışmasına. Cebir bir denklemin bir yanındaki terimin diğer yana aktarılmasıyken, mukabele; benzer terimlerin cebirsel olarak toplanarak kısaltma yapılmasıydı. Yani sadeleştirme işlemi… Bunları kolayca yapabilmek için Sembolik Cebiri geliştirerek sistematize ediyor ve hesaplarında Batı uygarlığının henüz bilmediği Sıfır’ı kullanıyordu.
Harezmî’nin çalışmaları evrenin ahengini matematik yoluyla anlamaya çalışanlara yüzyıllar boyunca ilham verdi.
Onun açtığı yoldan daha sonra el-Fergânî, Ebü’l-Vefâ el-Buzcânî, Ömer Hayyam gibi matematikçiler gidecekler ve bu bilim dalını mükemmelleştirip ilerletmeye çalışacaklardır.
Al-Gorismus, Al-Goritma, Logaritma, Al-Korizma> Karizma
Yukarıdaki sözlere bakınca bu sözlerin ya Yunanca, ya Latince olduğu sanılabilir. Bu sözlerin sahibi de bir Türk dâhisidir. Bu Türk Dâhisinin Avrupalı uluslar arasında kazandığı saygınlıktan dolayı bu son söz Türkiye Türklerince kullanılıyor. Karizma sözüne yükletilen anlam, bu büyük Türk bilginin adının Frenklerin dilindeki söylenişine ve bu büyük Türk Atasına verilen değer ve saygınlığına borçlu olmalıdır. Yukarıdaki sözler bu ünlü Türk bilginimizin adının Frenklerin dillerinde aldığı söyleniş şekilleridir.
Türkler İslâmiyet’i kabul ettikten sonra dünya ölçeğinde bilginler yetiştirdiler. Harizmi, Ebül-İz, Şatıroğulları, Farabi, İbn-i Sina, Buhari, Tirmizi, Nesai, Ebu Mansur Matüridi gibi nice köşe taşları yetiştirdiler.
Avrupa’da HARİZMİ’YE, “AL-GORİSMUS, AL-GORİZMA, AL-GORİTMA” dediler. HARİZMİ’NİN bulduğu LOGARİTMA Cetvelleri, ünlü Tük bilgini HARİZMİ’NİN adını taşımaktadır. Ülkemizde sıkça kullanılan KARİZMA sözü, Türk Bilgini HARİZMİ’NİN adının, Frenklerin bu ünlü Türk’e verdikleri değerden dolayı Avrupalı dillerde: “AL-GORİZMA” şeklindeki söyleniş tarzından, ona verilen değerin bir ifadesi olarak, yaygınlaşmış gibi görünüyor.
TÜRKİSTAN VE TÜRKİYE
Hesap, Trigonometri, Matematik
İslâm’da hesap üzerine ilk defa orijinal eser yazan Mehmet b. Musa el-Harezmî’dir.
Trigonometri, İslâm medeniyetinde Türkler tarafından kuruldu. Bu hususta İbn Türk el-Ceylî, El-Harezmî, Ebu’l-Mahmud el-Hocendî, Ebü’l-Vefa elBuzcanî’nin eserleri birbirini tamamladı.
Matematik: Muasır Avrupa matematiğinin kökleri Yunan ve Hint kaynaklarından gelerek büyük bir gelişim kazanmış olan İslâm matematiğidir. İslâm matematikçileri içerisinde en büyük kısmı Türktür. Daha Abbasîler zamanında ilk müessis matematikçiler Türklerdi.
Bunlar Bağdat’ta halifelerin himâyesi altında evvela ameli ve fenni gayeler üzerinde çalışarak işe başlamışlar; matematiği gittikçe daha soyut ve desinteresse bir bilgi haline getirmişlerdir. IX. asırda başlayan tetkikler Horasan, Türkistan, daha sonra Azerbaycan ve Anadolu medreselerinde devam etmiştir. Felsefî tefekkürün en canlı olduğu devirde matematik yaratıcı bir kudrete mâlikti. Cengiz istilasından dolayı bir fasıla devresi geçirdikten sonra Timurleng’in torunları ve Osmanlıların ilk devirlerinde tekrar canlanmış; yavaş yavaş yerini sûrî mantığa ve kelama bırakarak zayıflamış; hatta hemen hemen terkedilmişti.
Hesabın kökleri Yunan ve Hint’den gelmekle beraber onu rationnel bir ilim haline getiren Türkler oldu. Nitekim cebir de ilk defa Eski Yunan’da Diophante’da başlamasına rağmen ancak İslâm medeniyetinde Türklerin elinde müstakil ve tam bir ilim oldu. İlk defa Kitâbu’l-Cebr ve Mukabele ismini kullandılar ve bu kelime daha sonra Garba (Algebre) şeklinde geçti. Geometrinin esasları Eski Yunan’dan gelmekte idi. Öklid’in Elefnents’leri; Appolonniuns’un Canoııiques’leri; ve Batlamyos’un Almageste [El-Macestî]‘si tercüme edildi. Fakat Türkler bazı Arap ve Acem âlimleriyle beraber geometriyi tekamül ettirdiler.
Ve trigonometriyi ortaya koyarak kitaplaştırdılar. Biz burada matematiğin bütün tekâmülünü değil, ancak umumiyetle Türk düşüncesinde (tefekküründe) onun oynadığı rolü; ve matematik tefekkür sahasında orijinal addedilebilecek Türk düşünürlerini (mütefekkirlerini) göreceğiz.
Türk matematikçilerinin en eskisi Hicri II. asırda yaşayan İbn-i Türk El-Cilî’dir. Hesaba dair birçok eserler vücuda getirmiş ise de eserleri mahvolduğundan ancak diğer matematikçiler ve bazı biyografi kitapları vasıtasıyla kendisinden haberdar oluyoruz.
Ondan sonra Abbasilerden Memun zamanında yaşayan Meruzî’yi görüyoruz. Mervli olan bu zat Bağdat’ta yerleşmiş, Matematik ve heyetiyle meşgul olmuş, üç mühim ‘Zeyç’ vücuda getirmiştir.
Fakat bu ilk devredeki Türk matematikçilerinin en meşhuru El-Harezmî’dir. Bu zatın eserleri batıda büyük bir alâka ile tercüme ve takip edilmiş olup matematiğin bir kısmına verilen Algoritmi tabiri onun isminden gelmektedir. Horasan’da doğmuş Bağdat’ta tahsil ederek halifenin hafız kütüplüğünü yapmıştı.
En mühim eserleri Kitâbu’l-Muhtasar fi’l-Cebir ve’l-Mukâbele ile Kitâbu’l-Muhtasar fi’l-Hesâbi’l-Hindî’dir. Arap matematikçilerinden Ebu Kâmil Şücca, Harezmî’nin rakibi olmakla beraber eserlerinde kendisini takdir ve hürmetle zikretmektedir. Harezmî, Sincer sahrasında Nısfu’n-nehar kavisini ölçmüş, Şam’da bir heyetle beraber rasat yapmıştır. Harezmî heyete ait tetkiklerini Zeycü’l-Harezmî ismindeki eserinde toplamış olup bu kitap XII. asırda Latince’ye tercüme edilmiştir.
Türkistan ve Türkiye
Türkistan (Orta Asya) ve Türkiye (Küçük Asya) nın bağlayıcı mirası her iki bölgenin; Yegâneliğinin kanıtıdır.
Türkistan; Uzakdoğu’yu Yakındoğu’ya bağlarken, bağladığı bölgelerin kültürlerini de içselleştirmiş, DNA’sına kaydetmiştir.
Türkiye; Asya’yı Avrupa’ya ve Afrika’ya bağlarken, Uzakdoğu ve Türkistan’ın katman katman kültürlerini, Küçük Asya’nın ve Rumeli’nin katman katman kültürlerine eklemlemiş; bu sefer de bu devasa sentezi; her üç kıtadaki 110 ülkeye birden yönlendirmiştir.
Türkler’in kimliği, matriks bir oluşumla çok yönlüdür; arapça İYE ve farsça İSTAN eklerinden de anlaşılacağı üzere; asıldır ve farklı eklerle zenginleşmiştir; İnsan-ı kamil yolculuğunda daha nice eklerle mayalanarak; Paydaşlarını da nemalanacaktır.
Çağlar aşan yolculuklara, etkileşimlerle; Uzak Asya’nın Yakut Türkleri, Amerikaların Kızılderililerine dönüşürken, Sarı Uygurlarla, Sarı Çinliler içiçe geçmiş, Kazan’ın Tatarlarından Fizan’ın Araplarına, Sahraaltı Afrika’sının siyahlarına, Bavyera’nın Almanlarından, Ukrayna’nın Slavlarına, Hint kıtasının Kuşhanlarına , Hıtay’ın Mançularına, Tunguslarına; sayısız kültürlerle etkileşim, insansoyunun en çetrefil DNA’sını, alemlerin en derin kültürünü Türkler ile billurlaştırmış; SU’dan yaratılanları, birbirlerine kardeş kılmıştır.
Dünyanın Entelektüel Merkezi
800 ile 1100 yılları arasında Orta Asyalı bilim insanı, sanatçı ve düşünür topluluğu, bulundukları bölgeyi dünyanın entellektüel merkezi durumuna getirmiş ve etkileri Doğu Asya’dan Hindistan’a, Avrupa’ya ve Ortadoğu’ya kadar yayılmıştı.
Oldukça görkemli bir ortamdı. Bin yıl önceki Orta Asyalıların zihinsel başarılarını saymaya nereden başlayacağını bilmek de oldukça zordur.
Matematikte oransız sayıları ilk kabul edenler, kübik denklemlerin farklı biçimlerini uygulayanlar, trigonometriyi icat edenler, ondalık sistemi ve Hint rakkamlarını (Batı dünyasında ‘Arap’ rakkamları olarak adlandırılır) yaygınlaştırıp kullananlar Orta Asyalılardı.
Astronomide dünyanın çapını son dönemlerle kıyaslanabilecek kadar büyük bir kesinlikle saptamışlar, çağdaş zamanların öncesinde en büyük gözlemevlerinin çoğunu inşa etmişler ve son derece kesin astronomik tabloları hazırlamak için kullanmışlardı.
Abbasi Halifeliğini aslında Orta Asyalıların kurmuş olduğu göz önüne alınınca Orta Asyalı bu entellektüellerin Bağdat’daki önemli rolü pek de şaşırtıcı gibi gelmiyor.
Orta Asyalıları, Çinlilerden ve Araplardan ayıran en önemli nokta, birden fazla dil bilmeleriydi. İnsanı şaşkına çevirecek sayıda farklı dilin ve alfabenin bulunduğu bir ortamda yaşamayı olağan kabul ediyorlar ve hangisine gereksinimleri varsa o konuda uzmanlaşmayı başarıyorlardı.
Orta Asya olayında, batıdaki Araplardan daha çok, orijinal düşünmeyi tetikleyen unsur antik Yunan, Ortadoğu ve Hindistan’dan bilinmeyen sınırsız düşünce yapılarını çözmek ve özümsemek arzusuydu. 1100 yılına gelindiğinde bu iş başarılmıştı ve bundan sonra, öncekilerle kıyaslanabilecek yeni öğretiler ortaya çıkmayacaktı.
İslam dünyasında ise yaratıcı düşünce, erken bir tarihte, 800-1100 yılları arasında çiçek açmaya başlamıştı. Katı kalıplaşma olgusu da erken başlamış ama ancak 1100 yılında zirveye ulaşmıştı. Buna karşın yaklaşık yüz yıl daha entellektüel açıdan canlılığını yitirmeyen her yerden uzak bir kaç noktada varlığını sürdürebilmişti.
Daha iyi bir seçenek, bu halkların DNA’sında büyük imparatorlukları yönetmek, daha da büyük ticaret bölgelerini geliştirmek, dünya kültürünün diğer merkezleriyle eşit düzeyde etkileşime girmek, özgün coğrafi pozisyonlarıyla uygarlıklar arasında bir köprü oluşturmanın yattığını kabul etmektir.
Cebir
Cebir kelimesi, Harezmî’nin dokuzuncu yüzyılda yayınladığı ünlü “Hesab ül-Cebir vel-Mukabele”, (Düşünce ve Denge Hesapları) isimli tezinden gelmektedir. Yunan ve Hindu sistemlerinin köklerine dayanan yeni cebir düzeni, rasyonel sayıları, irrasyonel sayıları ve geometrik büyüklükleri birleştirici bir sistemdi. Harezmî, üslü sayılar fikrini de ilk kez ortaya atan kişiydi.
Batı, referanslarını Harezmî, İbni Sina, Muhittin El Cabir gibi Türk düşünürlerinden oluşturmuş iken, söz konusu referanslardan uzak kalınmıştır; okullarda da öğretilmemektedir.
Harezmînin Eserleri
-Kitâbu Sûreti’l-Arz: Bu kitabında yeryüzünün çapına ait yaptığı çalışmaları anlatmıştır Kitap için yaptığı incelemelerde ve kitabında Nil nehrinin kaynağını açıklamıştır.
-Zîcü’l-Harezmî: Bu eserinde ise güneş ve ay tutulmalarına dair incelemelerini paylaşmıştır.
-Kitabûl Tarih: Tarihi gelişmeleri bu eserinde anlatmıştır.
-Kitab surat al-arz: Coğrafi incelemeleri bu eserde toplanmıştır.
-Kitab’ul Ruhname: Astronomik incelemelerde bulunmuştur.
-Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmî, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
-Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
-Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmî’nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin,Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi’de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
-Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmî’nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; Esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.
Kitabın üçüncü bölümünde feraiz (İslam hukukuna göre miras taksimi) hesapları anlatılmıştır. Bu bölüm, mahkemeler için çok faydalı olmuştur. Miras, meyyite yakınlık derecesine göre oğul, kız, zevce, ebeveyn, amca, büyük ebeveyn, torunlar vs. arasında Kur’an-ı Kerim’de belirtilmiş muayyen hisseler halinde dağıtılır. Bu işi aritmetikle çözmek zor olmaktaydı. Harezmî, minimum hisseyi bilinmeyen kabul edip, her durum için bir bilinmeyenli denklemler kullanmıştır.
Harezmî’nin cebirle ilgili konuları kapsayan kitabı onun aynı zamanda Latinceye çevrilen 3 önemli eserinden biri, belki de en önemlisi olan ‘El-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebr ve’l Mukabele’ dir. Bu eserde Harezmî yeni teoremler ve problemlere sunduğu yeni çözüm yöntemleri ile Avrupa matematiğine de ışık tutmuştur.(Her ne kadar eser 300 yıl sonra Latinceye çevrilmiş ve Avrupa; cebiri ,doğudan 300 yıl geride takip edebilmişse de..)
- Kitabun fil Coğrafya,
- Kitabün fil-Hisab vel-Hendese vel-Mûsiki,
- Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems,
- Sun-il-Usturlab,
- Kitabun fil-Cem’ivet-Tarh,
- Kitabu-Sûret-il-Erdi ve Coğrafiyyetiha,
- Kitab-ül-Macisti,
- Kitabu Takvim-il-Büldan
Matematiğin, ilimler içinde oynadığı rol ve taşıdığı kıymet göz önüne alınınca, Harezmî’nin bu sahadaki çalışma ve başarılarının ne ölçüde köklü, derin ve etkili olduğu anlaşılabilir.
En önemli eseri, Hisabü’l-Cebir ve l’Mukabele’dir. Harizmi kitabını yazarken, bilinmeyen için “şey”, a ve b katsayıları için “dirhem” ve x ile katsayı çarpımları için de “kaab” sözcüğünü kullanmıştı. İspanyolca’ya “xay” olarak çevrilen “şey” kelimesi, zamanla değişerek, matematikteki ünlü “x” kavramına dönüştü.
Matematik ile ilgili eserleri
El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l Mukabele
Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
El-Mesahat
Cebir Alanındaki Çalışmaları
Cebir sözcüğü de Harezmî’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.
atematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince’ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir.
Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) “cebirin babası” olarak da bilinir. İngilizce’deki “algebra” ve bunun Türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir. Harezmî sıfır rakamını ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir.
Batı Matematiğindeki Harezmî Kavramları
Algebra: Al-jabr, cebir
Algorism, Algorithm: Algoritmi; Harezmî’nin adının latincesi
Algorist: Onlu sayılarla Harzemli cebrini kullananlara verilen isim
Algarismo: Harezmî’nin adının Portekizcesi; anlamı basamak, ondalık (digit)
Algoritmi: Harzemli Cebri
Al-Gorismus, Al-Goritma, Logaritma, Al-Korizma: Karizma. Avrupa’da HARİZMİ’YE, “AL-GORİSMUS, AL-GORİZMA, AL-GORİTMA” dediler. HARİZMİ’NİN bulduğu LOGARİTMA Cetvelleri, ünlü Tük bilgini HARİZMİ’NİN adını taşımaktadır.
Chiffre, Cipher, Ziffer: Arapça Sifr (Sfr); Arapça sözcüğün matematikteki anlamı hiç, boşluk, sıfır sayısı, Fransızca chiffre, İngilizce cipher, Almanca ziffer biçimlerinde Arapça’dan alınmıştır. Arapça Cifr kelimesi Fransızca’ya chiffre “şifre” olarak geçti. Çoğul olan Sefirot sözcüğü İbranice’de “sayılar” anlamına gelmektedir. Sözcüğün tekil biçimi “Sefira”dır yani “şifre”.
Coss: Harzemli cebrine verilen “coss” isimi ilginçtir. “coss” ismi İtalyancada “cosa” sözcüğünden gelir. Harzemli’nin cebir kitabında bilinmeyenin birinci kuvvetine verdiği isim olan , Arapça “shai” sözcüğü, Latinceye “res”, İtalyancaya “cosa”, İngilizce’ye “thing” sözcükleri ile çevrilmiştir. Uzun yıllar Harzemli cebri Almanya’da “coss” sözcüğü ile anılmıştır.
Computation: Benzer şekilde İngiltere’de 13. Yüzyıla kadar, hesaplamanın adı: “computus”, Harzemli cebrinin girmesi ile “The art of cossike numbers” ya da kısaca “cosslike” olarak anılmış daha sonra yerini, modern İngilizcede “computation” sözcüğüne bırakmıştır.
Guarismo: Harezmî’nin adının ispanyolcası; anlamı basamak, ondalık (digit)
Xay: İspanyolca şey. Harizmi kitabını yazarken, bilinmeyen için “şey”, a ve b katsayıları için “dirhem” ve x ile katsayı çarpımları için de “kaab” sözcüğünü kullanmıştı. İspanyolca’ya “xay” olarak çevrilen “şey” kelimesi, zamanla değişerek, matematikteki ünlü “x” kavramına dönüştü.
Avrupa Literatüründe Harezmî
‘Kitab al-Muhtasar fil Hisap al Hind ‘ in matematik tarihindeki iki önemli rolü daha bulunmaktadır. Bunlardan ilki Avrupalıların toplama ve çıkarmaya ait örnekleri ilk kez bu eserde bulması, diğeri ise rakamların birler basamağından başlanarak sağdan sola yazıldığını ilk kez bu eserle öğrenmeleri.
Harezmî’nin hint hesabı ve bunlarla yapılabilecek işlemleri tanıtmak üzere yazdığı kitabının Salem manastırında bulunan ve 13. yüzyıl başından kaynaklanan İtalyanca bir çevirisinde, metni çoğaltmakla yükümlü yazıcı kendi görüşlerini de eklemeden duramamış:
“Tüm sayılar bir’den çıkmıştır, bir ise sıfır’dan. Sıfır’da büyük bir mabedin saklı olduğunu bilmek gerek: O (Tanrı),ne başlangıcı ne de sonu olan sıfır’da simgelenir ve tıpkı sıfır gibi ne çoğalır, ne de azalır; ne O’na akan, ne de O’ndan kopan bir ırmak vardır. Ve sıfır‘ın tüm sayıları on katı çoğaltması gibi, O da, yalnızca on kat değil, binlerce kat çoğaltır, hatta doğrusu, O her şeyi hiçlikten yaratır, esirger ve yönlendirir.”
Batı’ya da cebir, ilk defa Harezmî’nin El-Cebr ve’l-Mukabele onun bu eseriyle girmiştir. Yine aynı şekilde aritmetikte on tabanlı konumsal sistemle birlikte 1’den 9’a kadar olan sayı sisteminin ve sıfır (0) sayısının Avrupa’da kullanılması da yine onun eserlerinin çevirileriyle başlamıştır
Batının sıfır sayısı olmadan yapılan tüm aritmetik, matematik, astronomi, fizik, kimya dört işlemleri hatalıydı.
Bu rakamın matematikte kullanılması Avrupa’da uzun süre tartışıldı. Çoğu kimse bu rakamın matematiğe dâhil edilmesiyle insanlığın gerileyeceğini iddia etti. Bilim adamlarısıfırın bu şekilde kullanılmasına karşı çıktılar.
Harezmî’nin tercümeleri yapılan eserlerinden ilki Ceb’r ve’l Mukabele dir. Eserin ilk tercümesi 1145 yılında, bir başka Latince tercümesi 1183’te, Almanca tercümesi 1461,İngilizce tercümesi 1831 ve 1841 yıllarında Londra’da ve 1915 yılında New York’da yayınlanmıştır. Bu eser Avrupa da yayınlanan ilk cebir kitabıdır. Dolayısıyla 1145 Avrupa’da cebirin doğuş tarihidir.
Harezmînin ikinci önemli eseri ise Hintlilerin yaptığı işlemler ve uygulamaları inceleyip geliştirdiği eseri olan Kitab al Muhtasar fi’l Hisab al-Hind dir. 830 yılında yazılan ve şu anda Viyana Saray Kütüphanesinde bulunan bu eserin ilk tercümesi 1143 te yapılmıştır. Diğer bir kopyası ise Salem Manastırında bulunan ve bugün Heidelberg’de saklanan kopyasıdır. Harezmî’nin bunun dışında Latinceye çevrilen bir eseri daha bulunmaktadır.
Adı Latinceye Alkhorizmi, Fransızcaya Algorithme, İngilizceye ise Augrim şeklinde geçmiştir.
İngilizce’deki “algebra” ve bunun Türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir.
Ortaçağda en parlak dönemini yaşayan İslâm uygarlığına ait bilim eserleri XII. yüzyılda sistemli; ve yoğun tercüme faaliyetleri ile Avrupa’ ya büyük ölçüde aktarılmıştı. “XII. yüzyıl Rönesansı” adı ile anılan bu dönem faaliyetlerinin hemen akabinde Latin Dünyasında özgün bilimsel çalışmalar başlamadı. Orijinal katkıların görülmesi genellikle Latinceye yapılan çevirilerin özümsenmesi ve eleştiri zihniyetinin oluşması sürecinin geçmesini beklemiştir. Cebir konusunda , bu adı taşıyan ilk kitabın yazarı Harezmî’nin Cebir kitabı XII. yüzyılda Latinceye tercüme edilen eserler arasında en başta gelenlerdendir.
Ortaçağda Avrupa’da bu konuyu inceleyen ilk önemli matematikçi Leonardo Fi -bonacciXII. yüzyıl başlarında, Harezmî’nin Cebir kitabının etkisini açık biçimde yansıttığı Lıber Abaci adlı eserini kaleme almıştır. Bir başka incelemede Fibonaeci’nin İslâm Dünyasından, özellikle Harezmî’den aldığı etkiler üzerinde ayrıntılı olarak durulmuştur.
1500 yılı öncesinde Avrupa’da mevcut cebir bilgisi Chester’li Robert’ın yaptığı Harezmî Cebir’inin tercümesinin 1456 yılında Viyana’daRegiomontanus edisyonu, veFibonacci‘nin Liber Abacı (1202) adlı kitabından ibaret idi. Bir de, Regiomontanus İtalya’ya gittikten sonra 1463-64 yılında Venedik’de keşfettiği Diophantos’un Arithmetica adlı kitabı vardı. İşte Avrupa’da matematiğin rönesansı sırasında bu iki gelenek ani ve hızlı bir gelişim geçirerek modern cebirsel analizin ortaya çıkışı ile neticelenmiştir.
Bu geleneklerden ilki, yani Harezmî’nin Cebir kitabı XII. yüzyılda Latinceye tercüme edildikten sonra anlaşıldığına göre Fibonacci dışında XV. yüzyıla kadar Avrupa’da etkili olmamıştır.
Onlu sayılarla dört işlemi anlattığı, kimi kaynaklarda Harzemli’nin Aritmetiği adı ile de anılan yapıtının değişik çevirilerine rastlanmaktadır. Bunlardan biri, Onlu sayılarla dört işlemin açıklandığı; Sevillalı John’ın 12. Yüzyıl sonlarında Latince çevirisi : “Liber Algoarismi de Practica Arismetica” ve Avrupa’ nin bilimsel çevrelerini çok etkilemiş Toledo çevirisi olan “Algorisimi de indeorum” dur. İspanyolca’daki “gnarismo-algoritma” ve “cipher-sıfır” ile İngilizce’deki “algorithm” terimleri bu yapıtın etkisiyle doğmuştur.
Avrupada başta Pisa’li Loenardo, diğer adı ile Fibonacci olmak üzere bir çok bilim adamı onun yapıtlarından ve bu okuldan yararlanarak çalışmalarını geliştirmiştir.
Harzemli’nin çalıştığı ortam gereği Arapça el yazması ile hazırladığı “Cebir Kitabı”, 11. Yüzyılın sonlarında, İspanya yolu ile Avrupa’ya ulaştıktan sonra , birkaç kez Latince, İtalyanca ve sonra İngilizce’ye, çevrilmiş, bu çevirilerde özgün elyazmasının farklı kopyaları kullanılmıştır. Ayrıca yüzden çok araştırmacı, Onun kitabı üzerine değerlendirme ve yorum yayımlamıştır. Çevirilerden en yaygın kullanılanı; M.S. 1145 yılında Chester’lı Robert sanı ile tanınan araştırmacının İspanya’nın Segova kentinde Latinceye çevirdiği “Al-Khwraizmi’s Al-Jabr”isimli kitabı ile Frederic Rosen’ın 1831 deki İngilizce çevirisi ” The Algebra of Muhammed Ben Musa” isimli kitabıdir.
19. Yüzyılda en çok yararlanılan kaynaklar ise, L.C. Karpinski’nin Chester çevirisinden yararlanarak, 1915 deki İngilizce,” Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khowarizmi” çeviri ve değerlendirmesi ile 1989 Yılında Barnabas B. Hughes’in değerlendirme, karşılaştırma ve yorumu içeren İngilizce “Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khwarizmi’s Al-Jabr ” adlı yapıtlarıdır.
Matematik tarihi Sümer, Mısır, Babil- Mezopotamya, İyonya, İskenderiye, Hint ve Arap matematiği ile başlangıçlar yaparak, Ortaçağda İslam medeniyetinin geliştirdiği yükselen pozitif bilimlere yönelmesi ile, bilimsellik kazanmaya başlamıştır. Bu kazanımda, dokuzuncu yüzyılda Arap yarım adasında “hesaplama” nın bilgi ve bilim olmaya yönelmesi, kuşku edilemeyecek ağırlık ve önem taşır. Matematiğin gelişimini yedi bölüme ayıran bilim tarihçileri; Arap matematiğinin gelişiminin yer aldığı sekiz ve onikinci yüzyıllar arasındaki dönemde, en önemli iz bırakan matematikçinin Harzemli olduğunu özenle belirtir. Örneğin, matematik tarihçilerinin pek çoğu, matematiğin gelişimindeki nirengi taşlarını sıralarken:
(M.Ö 165)-Ahmes ya da Rhind,
(M.Ö. 600)-Thales,
(M.Ö.450)-Pythegoras,
(M.Ö. 440)-Hippocrates,
( M.Ö 300)-Euiclides , .,
(M.S.150)-Ptolemy,
(M.S.250)- Diophantus, .,
(M.S. 830)-Harzemli, ,.,
(M.S.1614)-Naiper,.
(M.S.1635)-Fermat,.,
(M.S.1750 )-Euler, . ,
(M.S.1820)-Gauss,.,
(M.S. 1899)-Hilbert ,..
sıralamasını yaparlar.
Dikkat edilecek olursa, bu matematik ünlüleri arasında, İslam Türk kökenli tek isim Harzemli’dir. Bilim tarihine baktığımızda, Harzemli cebrinin, özellikle 12. ve 16. Yüzyıllar arasında Avrupa’da “yüksek bilim-ars magna” olarak değerlendirildiğini, üniversitelerde özel ders olarak okutulduğunu, matematik çalışmalarında sürekli tartışıldığını, bilimsel dergi ve ansiklopedilerde genişce yer aldığını görüyoruz.Harzemli cebrinin yayılmaya başladığı dönemlerde, eski sayma ve zihinden hesap yöntemini kullananlara “abacist”, onlu sayılarla Harzemli cebrini kullananlara “algorist”denilerek üstün bir sınıfa sokulmuştur.
Harzemli ve Harzemli Cebrinin Avrupa’ ya Etkisi
Harzemli’ye ün kazandıran “Cebir Kitabı” ve diğer yapıtları ile; Avrupa bilim çevrelerinden başlayarak dünya fen bilimleri dallarına, uzun süre etki etmiş, Harzemli’den başka, bir bilim adamı göstermek olanaksızdır. Avrupa, başta matematik ve astronomi olmak üzere-fen bilimleri dallarında, hiç bir müslüman ve batıdan olmayan bilim adamına yer verilmediği ölçüde Harzemli yapıtlarına, 400 yıl boyunca yer vermiş ve etkilenmesini sürdürmüştür. Bu etkilenme o denli ve çok boyutludur ki, Avrupa’nın tüm ülkeleri; Harzemli’nin çeşitli yapıtlarını ayrıntılı inceleyerek, yorumlayarak; ileri bilgilenme ve onun başlangıç kaynaklarından hareket ederek bilimi geliştirme olanağı bulunmuştur. Bu konuların başında, bilim dalına kitabının, ismi verilen, matematiğin diğer dallarla en çok ortaklığı olan “Cebir” konusu gelir. Bir bakıma Avrupa’nın aydınlanmasında Harzemli yapıtlarının payı incelenmeğe değer boyutlarda dır. Ne yazık ki, Türk kökenli bilim adamının bu başarısı, yeterince toplumumuz ve eğitimcilerimizce bilinmemektedir.
Harzemli ‘nin başta matematik dalındaki yapıtları olmak üzere, astronomi ve yer coğrafyası konularında yazdığı bilimsel değeri yüksek “elyazması” yapıtları 12.Yüzyıl başlarından başlayarak, İspanya Arapları ve ticaret gemileri ile Ortadoğu’ya gelen bilim ilgilileri tarafından Avrupa’ya taşınmıştır.
Harzemli yapıtları içinde, kısaca “Cebir Kitabı” adı ile anılan yapıtı, ” Kitab- ül Muhtasar fi Hesab al-Cebr Va’l Mukabala” (Cebr ve Mukabele yolu ile Hesaplamanın Elkitabı ) O’ nun yapıtları içinde ayrıcalık taşır. Yeni bir hesaplama yöntemi ve yeni bir çözümleme yolunun tanıtıldığı yapıt, Avrupa için tümüyle yeni, şaşırtıcı hatta olağan üstü bir bilgi içeriği taşıyordu. Bu nedenledir ki, 1145 Yılından başlayarak, 1831 yılına kadar Latince, İtalyanca, İspanyolca, İngilizce ve Almanca dillerine çevrilmiş ve üzerinde sayısız inceleme, değerlendirme ve yorumlar yapılmıştır. Kısaca onlu sayılarla aritmetik ve cebirsel işlemlerin tanıtılıp, birinci ve ikinci derece denklem kurma yolu ile problem çözümlemenin örneklerle anlatıldığı kitap, o denli etkili olmuştur ki, Avrupa Harzemli cebrine “üstün bilgi” değerlendirmesini yapmış, onu öğrenenleri ayrıcalıklı görmüştür. O güne kadar “yaklaşık” kavramının önde geldiği değerlendirme yolları, Harzemli cebri ile ” kesinlik” kavramını kazanmıştır. Problem çözümlemede kolayca yanıt veremeyen aritmetik, yeni olanaklar kazanarak yeni ufuklara uzanma yolunu bulmakla kalmamış, cebri öğrenmekle dünya görüşü değişenlerin sayısı her gün biraz daha artmıştır. Aristo felsefesinin götürdüğü hayalcilik, yerini bilimsel gerçekciliğe yönelime bırakmıştır.
Yapıtları içinde en iyi bilinen Cebir Kitabı, cebrin bağımsız bir matematik disiplini olarak ayrılmasını sağlaması nedeni ile matematik tarihinde seçkin bir yeri vardır. Bilim tarihçisi J. K. Baugart (1969) “Hesap el-Cebr Vel-Mukabele” terimi için en iyi çevirinin “Denklemler Bilimi” olmasını önerir. Uygulamalı bir matematik kitabı olan Cebir Kitabı’nda, bugün kullandığımız cebirsel kavramların bir çoğu Harzemli’nin kullandığı tanımlamalardır. Örneğin; bilinmeyen nicelik “şey” ya da “kök”, “kare” ve “ka’b= küp” gibi.
Harzemli cebrinin etkisini yalın bir örneğini, cebir kitabının İngilizce çevirilerinin birinin ilk cümlelerinde yer alan : ” Bizi yaratan Tanrı’ya şükürler olsun ki, Algoritmi (Harzemli Cebrini)’yi öğrenmeyi bizlere olanaklı kıldı..” cümlesi yeterince anlatıyor.
Harzemli, “Cebir Kitabı” ile hesaplama alanına olduğu kadar, insanın düşünce dünyasına da ulaşan geniş bir etki yaratmıştır. 12 ve 17. Yüzyıllar arasında yayınlanan Harzemli öğretileri anlamlı bir kanı edinmeğe yeter çokluktadır. Örneğin; Harzemli cebrini tanıtma ve öğretme çalışmalardan önemli yayınlarından bazılarını şöyle sıralayabiliriz:
Chesrer’lı Robert, 1183 ”
Leodorda ,1202 ve 1228 “Liber Abbaci”
Vincent, 1275 “De Computo et Algorismo”
A.Magnus, 1275 “Zu Speccukem Astronomicum des Albertus Magnus”
Roger Bacon, 1290 “Algebra et al-Machabala” ve “Scriptum Principle”
Paciulo, 1424 “Summa d’arithmetica”
R. Recorde, 1446 “Ars Rei et Cansus”
Plimpton, 1456 “Liber Mahucmetide Algebra at Almucabala”
J.Widmann, 1487 “Die Algebre Der Al-Khowarizmi”
Aurel,1494 “Primero Arithmetica”
Ghaligai, 1521 “Comosta de ona hame Arabo di grade Intelligentia il qualnome wera Geber”
Riese, 1521 “Etlichen Regeln Cosse”
Riese, 1524 ” Die Coss”
J. Scheybl, 1551 “Algebrae Compendiosa”
Aurel, 1552 ” Libro Primero de Arithmetica”
Cardan,1552 “Arz Magda”
Boncempagni, “Tratti D’aritmetica”
Rocha, 1565 “Arithmetica”
Ramus, 1586 “Nomen Algebrea
A. Helmerich, 1588 “Gebra Und Atuthabalo”
B. F. Rosen, 1831 ” Algebra of Muhammad Ben Musa”
Nesselman, 1842 “Die Algebra der Griechen”
Wappler, 1887 “Zu Geschichte der Deutschen Algebra”
Johannes de Muris, 1890 “Quadripatitum Numerorum
G. Werhein, 1896 “Die Arithmetic des Elia Misrachi Brauncshweig”
Avrupa’da Harzemli cebrinin yayılmasına önemli katkıları olanlardan biri de Adam Riese’dir. Riese 1524 yılında “Die Coss” isimli kitabini yayınlamış ve bu yapıtında Harzemli’nin x2+21 = 10x denkleminin çözümünü incelemiştir. Ayrıca, “Gebro and Almucabala” başlığı altında Harzemli Cebir kuralarını anlatmıştır. Riese ‘in, “Algum” adı ile verdiği cebir çalışmaları ve “Die Coss” isimi ile verdiği cebir dersleri ün kazanmıştır. Ders notlarını 1521 yılında “Etlichen Regeln Cosse” adı ile yayınlamıştır. Riese’nin ders notlarında yer alan şu anısı ilginçtir. ” O günlerde cebir öğrencilerime “schreiber” ya da ” Scriptor” adları veriliyordu. Öğrencilerimden Schreiber Hans Conrad bana coss ile ilgili denklem çözümlerini öğrenmek için, cebir hocası Adreas Alexanrda ‘ya problem başına bir altın Florin vermek zorunda kaldığını söylemiştir.”
Harzemli’nin önemli ve çağına yenilik getiren yapıtlarından biri de “Kitab-ül Muhtasar fi Hesab-ül Hint” ya da “Kitab Hesab el–Aded el-Hindi” adı ile de anılan, Harzemli ‘nin 840 yılında Bağdat’ ta yazdığı ve Hind sayıları dediği onlu sayılarla hesaplama yönteminin anlatıldığı Arapça özgün elyazması kayıptır. Bu yapıtın bir Latince çevirisi, “Algorithmi de Numero Indorum” , bugün Cambridge Üniversite Kütüphanesinde bulunmaktadır. Harzemli cebirinin “gnarismo”, “algorithm” ve “cipher” terimlerle anlatıldığı bu yapıtın Bath’lı Adelard tarafından Kurtuba (İspanya) kentinde ele geçirilen Harzemli Arapça-elyazmalarından Latince’ye çevrildiği sanılmaktadır. Bu Latince çeviriden 1857 de B. Boncompagni tarafından İtalyanca’ya çevrilerek, “Thattati d’aritmetica” adı ile Roma‘da yayınlanmıştır. Kitapta alfabenin harfleri ile gösterilen sayılar yerine on tabanlı Hint rakamları ve konumsallık tanımı ile onlu sayıları bilinçli kullanmış olması önem taşır.
Onlu sayılarla dört işlemi anlattığı, kimi kaynaklarda Harzemli’nin Aritmetiği adı ile de anılan yapıtının değişik çevirilerine rastlanmaktadır, Bunlardan biri, Onlu sayılarla dört işlemin açıklandığı ; Sevillalı John’ın 12. Yüzyıl sonlarında Latince çevirisi : “Liber Algoarismi de Practica Arismetica” ve Avrupa’ nin bilimsel çevrelerini çok etkilemiş Toledo çevirisi olan “Algorisimi de indeorum” dur. İspanyolca’daki “gnarismo-algoritma” ve “cipher-sıfır” ile İngilizce’deki “algorithm” terimleri bu yapıtın etkisiyle doğmuştur.
Harzemli’nin bir diğer önemli yaptı; “Zij-ül Harezmî”, 820 tarihlerinde yazılan bu yapıt, astronomi gözlem çizelgelerini içerir. Ay , güneş gözlemleri zaman ve yer dönüşüm hesapları ile bunlara ilişkin sinüs ve tanjant çizelgeleri yer alır. Uzun yıllar doğu ve batıda astronamların ilk başvuru kitabı olarak kullanıldığı bilinmektedir. Harzemli’nin cebir kitabından sonra içeriği ile en çok yankı yapan yapıtıdır.
İlk kez 12. Yüzyılda Bath’lı Adelard tarafından ” Ez-zich Djafris Al-Karezmi” adı ile Latince’ye çevrildiği bilinmektedir. Bu çeviri, Oxford Kütüphanesinde bulunmaktadır. 1000 Yılında bu yapıt üzerinde İspanyol Astronom Maslama Al-Majriti çalışmış ve aynı isimle İspanyolca’ya çevirmiştir. Daha sonra İspanyolca çeviri üzerinde incelemeler yapan R. Bostborn ve H. Suter çalışmalarını, 1914 de ” Die Astronomischen Taeln des Muhammed İbn Musa Al-Khwarizmi” adı ile Kopenhag’ta yayınlamışlardır. Aynı çalışma O. Neugebauer tarafından 1962 yılında“The Astronomical Tables of Al_Khwarizmi ” adı ile yine Kopenhag’da yayınlanmıştır. Yazar kitabında Harzemli yapıtının 1187 de Cremono’lı Gerard ‘ın Latinçe çevirisinden yararlandığından söz etmektedir. Harzemli’nin kitabının sonunda yer alan sinüs ve tanjant çizelgeleri, A. Björbo tarafından 1909 da ” Al-Chwarismi’s Trigonometrishe Tavler” adı ile Kopenhag’da yayınlanmıştır. Harzemli’nin astronomi çizelgelerinin bir kopyası Bodlean Kütüphanesinde (İngiltere) bulunmaktadır.
Harzemli’nin Batıda sözü edilen bir başka yapıtı; El-Mesahat, Pratik geometri bilgileri veren bu kitap, cebir kitabının bir eki gibi hazırlanmıştır. 1846 Yılında Ariste de Marre tarafından “Le Meashate de Muhammed ben Musa” adı ile Fransızca’ya çevrilmiş ve Pariste “Nouveles de Mathematica” adlı derginin 51. Cildinde yayınlanmıştır. Ayrıca Harzemli’nin kaybolmuş fakat kimi kaynaklarda sözü edilen kitapları arasında; ” Usturlab”, “Kitab el-Tarih ve Kitab el-Ruhama” adlı yapıtları da vardır.
Harzemli başta “Cebir Kitabı” olmak üzere, yapıtlarının Avrupa’da yapılan çevirileri, o zamana kadar hiç bilinmeyen bir bilimi ve bu bilimle yeni bir dünya görüşü getirmesi ile önem taşır.
Görüldüğü gibi Harzemli yapıtlarının İspanya, İtalya, İngiltere, Almanya, Fransa’da çeşitli bilim çevrelerinde çok yönlü ele alınıp incelenme süreci her hangi bir konuda yenilik getiren yapıtların incelenmesinden ayrıcalık taşıyan boyutlardadır. Bu ülkelerde özellikle öğretmenler Aristo felsefesini Yunan ve Mezepotamya Aritmetiğini öğrenme olanağını bulmuştu. Problem çözmede yeterli olamayan bu bilgilerden başkalarını ararken, ele geçirdikleri İslam matematikçileri kaynakları kurtarıcı olmuş, bu kaynaklar birçokları tarafından kendi dillerine çevrilerek öğreti kaynağı olmuştur.
İşte batı kaynaklarında Harzemli için yazılanlardan bir kaç örnek:
F. Cakori (1895) “Matematik konusunda en güvenilir bilim adamı İbn Musa Al-Khwarizmi’dir”
K.Vogel(1963) “Matematiğin gelişmesinde kilometre taşı olan ve ilk kez Hint sayıları ve onlarla işlemleri geliştirip tanıtan Mohammed İbn Musa’dır”,
C.B Boyar (1968) Al-Memun’un Bağdad’ da kurduğu “bilim Evi” üyeleri arasında Al-Khwarizmi isimli bir matematikçi vardı ki, adı sonradan Euclides gibi batı Avrupada ağızdan ağıza dolaşan bir sözcük oldu”,
H. Evens(1969) “Cebir ve Hint sayıları üzerine kitapları 12. Yüzyılda Latince’ye çevrilmiş ve konuları tüm Avrupa’yı etkilemiştir”,
E.T. Bell(1954) “Cebri 19. Yüzyılda bugünkü yapısına götüren yolda, en önde gelen dönem, ünlü yorumcu ve üstün değerde denebilecek bir anlatım sanatı gelişimini yaratan Al-Khowarizmi dönemidir. Ona büyük matematikçi adı verilmekle beraber, eğer tüm çalışmaları birlikte değerlendirilirse, ona çağının en büyük matematikçisi denecektir.”
Avrupa 16. Yüzyıldan sonra matematik alanında iz bırakan matematikçiler yetiştirmiştir ise de bunlardan pek çoğu, İslam matematikçilerinin kaynaklarından yeter bilgileri alarak kendilerini geliştirdikleri bir gerçektir. Bunların en önde geleni ve en etkili olanı “cebrin babası” sayılan Harzemli’ dir.
Söyleyebiliriz ki; yarattığı cebirsel çözümleme ve çözüm algoritması yöntemleri bir bitki üremesi için çekirdek ya da tohum ne ise, Harzemli yapıtları tüm dünyaya bazen tohum bazen de fidan görevi yapmıştır.
Literatürümüzde Harezmî
Katip Çelebi’nin Keşf Ez Zünun adlı eserinin indeksinde HARZEMİ adıyla başlık yeralmaktadır. 80 sayfada Harzemi adı geçmektedir.
Hilmi Ziya Ülken XX yüzyılın 30. yıllarından Türk tefekkürü, düşüncesi hakkında araştırma yapmaya başlamış, iki ciltlik “Türk tefekkürü tarihi” kitabını yazmıştır.
Katip Çelebi’nin 17.yüzyılda yazdığı Keşf Üz Zünun adlı eserinden sonra Harezmî’ye, Hilmi Ziya Ülken’in 1933 yılında yayınladığı Türk Tefekkür Tarihi adlı eserinde değinilmiş, 1957 yılında İTÜ profesörlerinden bilim tarihçisi Ahmed Hamid Dilgan’ın (1901-1976), Muhammed İbni Musa El Harezmî adlı kitabı yayınlanmış ardından 1985 yılındaki Uluslararası İbn Türk Hârezmî, Fârâbî, Beyrûnî ve İbn Sînâ Sempozyumu’nda ( 9-12 Eylül 1985) Harezmî ile ilgili tebliğler sunulmuştur.
Harezmî’nin eserlerinin Avrupa’ya 12. yüzyıldan başlayarak tercüme edilmesi ve Avrupa matematik düşüncesini, rakkam sistemini dönüştürmesine karşın, felsefe ve matematiğin Türk Düşüncesinde terkedilmesi, Harezmî Düşüncesi ile bağların koparak düşüncenin donuklaşması, Hilmi Ziya Ülken’in 1933 tarihli kitabına kadar sessizliğe gömülmesi; ayrı bir araştırma konusu olmalıdır.